Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 12
2023
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y ) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią Ox układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy
Zadanie 12.1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 12.1
2023
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
A. (-∞, -2]
B. [1, +∞)
C. [-1, 3]
D. [-2, +∞)
Powiększ tablicę Ukryj tablicę
Analiza:
Odpowiedź:
A. (-∞, -2]
B. [1, +∞)
C. [-1, 3]
D. [-2, +∞)
Zadanie 12.2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 12.2
2023
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu
A. x=1
B. y=1
C. x=-2
D. y=-2
Powiększ tablicę Ukryj tablicę
Analiza:
Odpowiedź:
A. x=1
B. y=1
C. x=-2
D. y=-2
Zadanie 12.3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 12.3
2023
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcja f jest określona wzorem
A. f ( x ) = 1 2 ( x − 1 ) 2 + 2 f(x) = \frac{1}{2}(x - 1)^2 + 2
B. f ( x ) = 1 2 ( x + 1 ) 2 + 2 f(x) = \frac{1}{2}(x + 1)^2 + 2
C. f ( x ) = 1 2 ( x − 1 ) 2 − 2 f(x) = \frac{1}{2}(x - 1)^2 - 2
D. f ( x ) = 1 2 ( x + 1 ) 2 − 2 f(x) = \frac{1}{2}(x + 1)^2 - 2
Powiększ tablicę Ukryj tablicę
Analiza:
Odpowiedź:
A. f ( x ) = 1 2 ( x − 1 ) 2 + 2 f(x) = \frac{1}{2}(x - 1)^2 + 2
B. f ( x ) = 1 2 ( x + 1 ) 2 + 2 f(x) = \frac{1}{2}(x + 1)^2 + 2
C. f ( x ) = 1 2 ( x − 1 ) 2 − 2 f(x) = \frac{1}{2}(x - 1)^2 - 2
D. f ( x ) = 1 2 ( x + 1 ) 2 − 2 f(x) = \frac{1}{2}(x + 1)^2 - 2
Arkusze tematyczne
Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)
Funkcja liniowa i równanie prostej
Proste, punkty, odcinki (geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej)
Kąt wpisany i kąt środkowy w okręgu
Rachunek prawdopodobieństwa
Poziom szkoły średniej (poziom rozszerzony)
2026
Marzec 2026
Maj 2026
Czerwiec 2026
Sierpień 2026
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2026
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2025
Maj 2025
Czerwiec 2025
Sierpień 2025
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2024
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2023
Maj 2023
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2023
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2023
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Wrzesień 2022
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Grudzień 2022
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2022
Maj 2022
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2022
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2022
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2021
Marzec 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2020
Maj 2020
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2020
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2020
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2019
Maj 2019
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2019
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2019
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2018
Czerwiec 2018
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2018
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2017
Maj 2017
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2017
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2017
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez odpowiedzi
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Maj 2016
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2016
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2016
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Maj 2015
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2015
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie bez analizy i odpowiedzi
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2015
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie bez analizy i odpowiedzi
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Maj 2014
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2014
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie bez analizy i odpowiedzi
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2014
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie bez analizy i odpowiedzi
Zadanie z analizą i odpowiedzią