Zadanie 16 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 16
2023
Ciąg (an ) jest określony wzorem an =2⋅(−1)n+1 +5 dla każdej liczby naturalnej n≥1.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy
Zadanie 16.1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 16.1
2023
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
Analiza:
Policzmy pierwsze wyrazy:
a1 =2⋅(−1)1+1 +5=2⋅(−1)2 +5=2+5=7
a2 =2⋅(−1)2+1 +5=2⋅(−1)3 +5=-2+5=3
Zauważ, że wyrazy o n nieparzystym są równe 7 , a wyrazy o n parzystym równe 3 . Stad suma każdej pary sąsiednich wyrazów jest równa 7+3=10. W pierwszych dziesięciu wyrazach jest 5 takich par stąd suma jest równa:
S10 =5⋅10=50
Odpowiedź:
Zadanie 16.2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 16.2
2023
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Ciąg (an ) jest malejący P F Ciąg (an ) jest geometryczny. P F
Analiza:
Analizując poprzednie obliczenia oraz wiedząc, że ciąg ma postać:
7, 3, 7, 3, ...
można stwierdzić, że ciąg nie jest ani malejący, ani geometryczny (nie istnieje stały iloraz tego ciągu).
Odpowiedź:
Ciąg (an ) jest malejący P F Ciąg (an ) jest geometryczny. P F
Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)
Funkcja liniowa i równanie prostej
Proste, punkty, odcinki (geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej)
Kąt wpisany i kąt środkowy w okręgu
Rachunek prawdopodobieństwa
Poziom szkoły średniej (poziom rozszerzony)
Sierpień 2026
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj 2022
Czerwiec 2022
Sierpień 2022
Marzec 2021
Maj 2021
Czerwiec 2021
Sierpień 2021
Maj 2020
Czerwiec 2020
Sierpień 2020
Maj 2019
Czerwiec 2019
Sierpień 2019
Czerwiec 2018
Sierpień 2018
Maj 2017
Czerwiec 2017
Sierpień 2017
Maj 2016
Czerwiec 2016
Sierpień 2016
Maj 2015
Czerwiec 2015
Sierpień 2015
Maj 2014
Czerwiec 2014
Sierpień 2014
