Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 10
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 10

 , , , ,

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 10

2023

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

A. left{egin{array}{rcl}x+y=1960\0,6cdot 0,95x=0,9yend{array} ight.

B. left{egin{array}{rcl}x+y=1960\0,95x=0,6cdot0,9yend{array} ight.

C. left{egin{array}{rcl}x+y=1960\0,05x=0,6cdot0,1yend{array} ight.

D. left{egin{array}{rcl}x+y=1960\0,4cdot0,95x=0,9yend{array} ight.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy



Analiza:

Jeżeli za x oraz y oznaczymy kolejno liczbę drzew w pierwszym i drugim sadzie to ich sumę możemy zapisać:

x+y=1960

Wykorzystajmy informację z zadania: "... uschło 5% drzew w pierwszym sadzie ...". Stąd pozostało nam:

x-0,05x=0,95x

W drugim: " ... uschło (...) 10% drzew w drugim sadzie ...". Stąd możemy zapisać:

y-0,1y=0,9y

W kolejnym zdaniu zadania otrzymaliśmy informację, że: "Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.". Możemy to zapisać jako:

0,6·0,95x=0,9y

Otrzymaliśmy następujący układ równań:

\left\{\begin{array}{rcl}x+y=1960\\0,6\cdot 0,95x=0,9y\end{array} \right.

Odpowiedź:

A. \left\{\begin{array}{rcl}x+y=1960\\0,6\cdot 0,95x=0,9y\end{array} \right.

B. \left\{\begin{array}{rcl}x+y=1960\\0,95x=0,6\cdot0,9y\end{array} \right.

C. \left\{\begin{array}{rcl}x+y=1960\\0,05x=0,6\cdot0,1y\end{array} \right.

D. \left\{\begin{array}{rcl}x+y=1960\\0,4\cdot0,95x=0,9y\end{array} \right.



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Marzec 2026
Maj 2026
Czerwiec 2026
Sierpień 2026
Maj 2025
Czerwiec 2025
Sierpień 2025
Maj
Czerwiec
Sierpień
Grudzień
Informator
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

60 + = 69