Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 21

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 16 lutego, 2026

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 21

2023

Kwadrat K₂ jest podobny do kwadratu K₁ w skali 5 (zobacz rysunek). Suma pól tych kwadratów jest równa 78.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość boku kwadratu K₁ jest równa

A. $sqrt{3}$

B. 3

C. $sqrt{13}$

D. 13

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Analiza:

Zapiszmy symbolicznie sumę pół:

P₁+P₂=78

Pamiętając, że stosunek K₂ do K₁ jest równy k=5, możemy wyznaczyć stosunek pół figur podobnych:

k²=P₂ : P₁

czyli:

5²=P₂ : P₁

25=P₂ : P₁/·P₁

P₂=25P₁

Podstawmy do sumy:

P₁+25P₁=78

26P₁=78/:26

P₁=3

Teraz wiedząc, że pole kwadratu to P=a² otrzymujemy:

a²=3/√

a=√3

Odpowiedź:

A. $\sqrt{3}$

B. 3

C. $\sqrt{13}$

D. 13

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi